La modulación por impulsos codificados (MIC o PCM por sus siglas inglesas de Pulse Code Modulation) es un procedimiento de modulación utilizado para transformar una señal analógica en una secuencia de bits (señal digital), este método fue inventado por Alec Reeves en 1937. Una trama o stream PCM es una representación digital de una señal analógica en donde la magnitud de la onda analógica es tomada en intervalos uniformes (muestras), cada muestra puede tomar un conjunto finito de valores, los cuales se encuentran codificados
- La transformación de una señal analógica en digital por PCM se realiza mediante 3 pasos:
1) Muestreo
En los sistemas de transmisión de audio, por ejemplo, la señal es transportada de manera continua a lo largo de la portadora. Sin embargo, la pregunta fue si esto era realmente necesario para transmitir la señal completa o si la transmisión del valor de la señal en intervalos regulares pudiera ser eficiente.
Nyquist examino el problema y concluyo que muestras tomadas en intervalos regulares de tiempo pueden ser usadas para transmitir una señal. Una señal continua que no contenga componentes espectrales mayores que la frecuencia B esta determinada en forma única por sus valores en intervalos uniformes menores a 1/2B. Expresado en términos de frecuencia, establece que la "frecuencia de muestreo debe ser mayor o igual al doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada"
fig
- Tomando la voz humana como ejemplo, se tiene :
fs= 2fmax
Donde:fmax= 4kHz Banda de la voz humana
Por lo tanto, las muestras se tomarían a un intervalo de tiempo de 125us.
Ts=1/[2(fmax)]
2) Cuantización
La cuantización representa la amplitud de un muestra por la amplitud del nivel discreto más cercano. Cada valor de muestra tendrá que ser representado por un código. El numero de niveles de cuantización "M" esta estrechamente relacionado con el numero de bits "n" que son necesarios para codificar una señal. En casos prácticos se usan 8 bits para codificar cada muestra, por lo tanto se tiene:
M=2= 256 niveles
3) Codificación
Después de ser cuantizada, la muestra de entrada, esta limitada a 256 valores discretos. La mitad de estas son muestras codificadas positivas, la otra mitad son muestras codificadas negativas. Existen muchos códigos diferentes:
- Natural.
- Simétrico.
SISTEMA AMERICANO
se utiliza principalmente en los sistemas PCM europeos, y la ley µ (u-law) se utiliza en los sistemas PCM americanos.
La formulación matemática de la Ley A es:
y= Ax / 1+ LA .......... para 0 =< x =< 1/A
y= 1+ L (Ax) / 1+ LA ..........para 1/A=< x =< 1
Siendo L logaritmo neperiano. El parámetro A toma el valor de 87,6 representando x e y las señales de entrada y salida al compresor.
y= Ax / 1+ LA .......... para 0 =< x =< 1/A
y= 1+ L (Ax) / 1+ LA ..........para 1/A=< x =< 1
Siendo L logaritmo neperiano. El parámetro A toma el valor de 87,6 representando x e y las señales de entrada y salida al compresor.
SISTEMA EUROPEO
30 señales + 2 de control = 32 x 64,000 bps = 2.048 Mbps
MODULACION FSK
Es una Forma de modulación angular de amplitud constante, similar a la modulación en frecuencia convencional, excepto que la señal modulante es un flujo de pulsos binarios que varía, entre dos niveles de voltaje discreto, en lugar de una forma de onda analógica que cambia de manera continua. La expresión general para una señal FSK binaria es:
v(t) = V c cos [ ( w c + v m(t) D w / 2 )t ] (1)
Donde v(t) = forma de onda FSK binaria
V c = amplitud pico de la portadora no modulada
w c = frecuencia de la portadora en radianes
v m(t) = señal modulante digital binaria
D w = cambio en frecuencia de salida en radianes
FIGURA 1
Consideraciones de ancho de banda del FSK
FIGURA 2
La frecuencia de reposo del VCO se selecciona de tal forma que, cae a medio camino, entre las frecuencias de marca y espacio. Una condición de 1 lógico, en la entrada, cambia el VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de marca; una condición de 0 lógico, en la entrada, cambia cl VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de espacio. El índice de modulación en FSK es
MI = Df / f a (2)
donde MI = índice de modulación (sin unidades)
Df = desviación de frecuencia (Hz)
f a = frecuencia modulante (Hz)
El peor caso, o el ancho de banda más amplio, ocurre cuando tanto la desviación de frecuencia y la frecuencia modulante están en sus valores máximos. En un modulador de FSK binario, Df es la desviación de frecuencia pico de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de reposo y la frecuencia de marca o espacio. La desviación de frecuencia es constante y, siempre, en su valor máximo. f a es igual a la frecuencia fundamental de entrada binaria que bajo la condición del peor caso es igual a la mitad de la razón de bit (f b). En consecuencia, para el FSK binario,
FIGURA 3
f b = razón de bit de entrada
f b /2 = frecuencia fundamental de la señal de entrada binaria
En un FSK binario el índice de modulación, por lo general, se mantiene bajo 1.0, produciendo así un espectro de salida de FM de banda relativamente angosta. Debido a que el FSK binario es una forma de modulación en frecuencia de banda angosta, el mínimo ancho de banda depende del índice de modulación. Para un índice de modulación entre 0.5 y 1, se generan dos o tres conjuntos de frecuencias laterales significativas. Por tanto, el mínimo ancho de banda es dos o tres veces la razón de bit de entrada.